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낙서 2015.05.05 10:25 |

 

 

 

 

 

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예제 2



1. 적분하기위해 적당히 나눈다.

y dy = -x dx

2. 적분한다.



y(4)=-3 이므로

C = 25, 부호는 -이다.


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피피티 문제




- y' = h(x)q(y) 와 같은 형태는 변수분리법이 가능하다.

- dx dy를 분리하고 적분한다.


적분하기위해 적당히 옮기고 



적분한다. 

    ln(y) = ln(x+1)+c

    ln(y)-ln(x+1) = c

    ln(y/(x+1)) = c

    e^c = y/x+1

        (e^c) = 상수 => c

    c*(x+1) = y


참고 1. lnx 미분하면 1/x이 된다. 

참고 2. log(a)-log(b) = log(a/b)




참고 http://joonyoungsun.tistory.com/entry/%EB%B3%80%EC%88%98-%EB%B6%84%EB%A6%AC%EB%B2%95-Separable-ODEs

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